한눈에
- 한 단원을 개념 → 예제 → 서술형 → 오답 다시 풀기 순서로 돌리면 어느 단계에서 막혔는지가 드러납니다.
- 개념은 교과서를 덮고 자기 말로 설명할 수 있을 때 다음 단계로 넘어갑니다.
- 틀린 문제는 해설을 읽고 끝내지 않고, 며칠 뒤 해설 없이 빈 종이에 다시 풉니다.
- 중학교 성적표에는 석차등급이 없고 원점수·과목평균·성취도 A~E·수강자수가 남습니다.
문제집을 끝냈는데 시험에서 막히는 이유
중학생이 수학 공부를 한다고 하면 흔히 문제집을 펴고 앞에서부터 풀어 나갑니다. 막히면 해설을 읽고, 고개가 끄덕여지면 다음 문제로 넘어갑니다. 이렇게 한 권을 끝내면 공부를 많이 했다는 느낌은 남지만, 해설을 읽고 이해한 문제와 혼자 푼 문제는 다릅니다. 시험장에는 해설이 없어서 숫자만 바뀐 같은 유형 앞에서도 손이 멈춥니다.
개념을 건너뛰는 습관도 같은 결과를 낳습니다. 교과서의 정의와 설명을 읽지 않고 공식만 챙겨 문제로 들어가면, 문제 모양이 조금 달라졌을 때 어떤 공식을 꺼낼지 고르지 못합니다. 중학교 수학은 앞 단원에서 익힌 계산과 개념을 다음 단원이 도구로 쓰기 때문에, 건너뛴 자리는 나중에 다른 단원에서 다시 드러납니다.
한 단원을 네 단계로 돌리기
| 단계 | 할 일 | 다음으로 넘어가도 되는 때 |
|---|---|---|
| 개념 | 교과서 설명과 정의를 읽고, 책을 덮은 채 자기 말로 다시 설명한다 | 용어의 뜻과, 공식이 왜 그렇게 되는지를 말할 수 있을 때 |
| 예제 | 교과서 예제를 풀이를 가리고 직접 푼 뒤 교과서 풀이와 맞춰 본다 | 풀이 순서가 교과서와 같은 흐름으로 나올 때 |
| 서술형 | 예제 하나를 골라 풀이를 식과 문장으로 처음부터 끝까지 적는다 | 다른 사람이 읽어도 그 식이 왜 나왔는지 알 수 있을 때 |
| 오답 다시 풀기 | 틀린 문제를 표시해 두고 며칠 뒤 해설 없이 빈 종이에 다시 푼다 | 두 번 연달아 혼자 맞힐 때 |
문제집은 이 네 단계를 지난 뒤에 꺼냅니다. 개념과 예제가 비어 있는 채로 문제집부터 풀면 틀린 문제가 쌓여도 그 까닭이 개념인지 계산인지 가리기 어렵습니다. 처음 몇 단원은 진도가 느려 보여도, 어느 단계에서 막혔는지가 드러나 다시 볼 곳이 좁아집니다.
개념과 예제 — 책을 덮고 말해 보기
개념 단계에서 확인할 것은 외운 문장을 그대로 말하는지보다 자기 말로 설명할 수 있는지입니다. 일차방정식에서 이항을 배웠다면, 등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식이 성립한다는 성질로 부호가 바뀌는 까닭을 말할 수 있어야 합니다. 설명하다 말이 막히는 곳이 곧 교과서를 다시 펼 곳입니다.
예제는 그 개념을 어떻게 쓰는지 보여 주는 가장 짧은 문제입니다. 풀이를 손으로 가린 채 직접 풀고, 교과서 풀이와 한 줄씩 맞춰 봅니다. 답이 같아도 중간에 다른 길로 돌아간 곳이 보이면 그 줄에 표시해 둡니다. 학교 시험 준비는 교과서와 학교 프린트에서 시작하니, 예제를 혼자 풀 수 있는지가 첫 기준이 됩니다.
손으로 다시 쓰는 두 단계
서술형 — 예제 하나를 글로 옮기기
중학교 수학 시험에는 풀이 과정을 쓰게 하는 서술형 문항이 나오곤 합니다. 서술형 연습을 시험 직전에 몰아서 하기보다, 단원을 공부할 때마다 예제 하나를 골라 처음부터 끝까지 글로 옮겨 보는 편이 부담이 덜합니다. 써 보면 머릿속에서 건너뛴 단계가 종이 위에서 드러납니다. 다 쓴 풀이는 소리 내어 읽어 봅니다. 읽다가 '이 식이 어디서 나왔지' 하고 멈추는 줄이 있다면 채점하는 선생님도 그 줄에서 멈출 수 있습니다. 단원마다 빠뜨리기 쉬운 줄은 수학 서술형 쓰는 법에서 이어 볼 수 있습니다.
오답 — 해설 없이 다시 풀릴 때까지
틀린 문제의 해설을 읽고 이해했다면 그 문제는 절반만 끝난 상태입니다. 해설을 따라가는 힘과 빈 종이에서 시작하는 힘은 달라서, 며칠 지나 해설 없이 다시 풀어 봐야 내 것이 됐는지 압니다.
- 틀린 문제 번호 옆에 날짜를 적고, 틀린 까닭을 개념·조건·계산 가운데 하나로 남깁니다.
- 이틀이나 사흘 뒤, 해설을 덮고 빈 종이에 다시 풉니다.
- 그때도 막히면 개념 단계로 돌아가 교과서 설명부터 다시 읽습니다.
- 두 번 연달아 혼자 맞히면 표시를 지우고, 시험 전에 한 번 더 확인합니다.
틀린 까닭을 나누는 법과 다시 푸는 간격은 수학 오답노트 쓰는 법으로 이어집니다.
중학교 성적표를 알고 공부하기
중학교 성적표에는 과목마다 원점수, 과목평균, 성취도(A~E), 수강자수가 남고 석차등급 칸은 없습니다. 자유학기에 들은 과목은 성취도 칸에 P만 적히고 점수 칸은 비어 있습니다. 성취도는 다른 학생과의 순서와 상관없이 성취율 구간에 따라 정해집니다. 정기시험은 특별한 사유가 없으면 100점 만점이고, 수행평가는 수업 시간 안에서 치르는 것이 원칙이라 수업 중 활동도 공부의 일부입니다.
- 성취도 A
- 90% 이상
- 성취도 E
- 60% 미만
- 정기시험
- 100점 만점
2026년 중1·중2는 2022 개정 교육과정으로, 중3은 2015 개정 교육과정으로 배웁니다. 형이나 언니가 쓰던 문제집을 물려받는다면 단원 구성이 지금 교과서와 맞는지부터 확인합니다.
혼자 하기 어려운 단계가 있을 때
네 단계 가운데 개념을 말로 설명하는 일과 서술형 풀이를 읽어 보는 일은 혼자 하면 스스로 됐다고 넘어가기 쉽습니다. 1:1 수업에서는 아이가 설명하는 것을 선생님이 듣다가 빈 곳을 바로 묻고, 아이가 쓴 풀이를 같이 읽으며 건너뛴 줄을 짚습니다. 많은 문제를 풀어 손에 익히는 일은 집에서 혼자 하는 몫으로 남겨 둡니다.
수학 수업은 선생님이 집으로 찾아오는 방문과 화상 두 가지로 할 수 있습니다. 방문은 집 가까이 다니는 선생님이 있어야 해서 상담 때 주소와 가능한 요일을 먼저 여쭙고, 어려우면 같은 수학을 화상으로 합니다. 학년, 최근 시험지, 막히는 단원, 학교 시험 대비인지 기초부터 다시 하는 것인지 알려 주시면 그에 맞는 선생님을 찾습니다. 신청하시면 늦어도 다음 날까지 전화드리고, 첫 30분은 무료로 수업해 본 뒤 정하실 수 있습니다.
자주 묻는 질문
문제집은 몇 권을 풀어야 하나요?
권수보다 한 권 안에서 틀린 문제를 혼자 다시 풀 수 있게 됐는지가 중요합니다. 교재는 학교 교과서와 프린트, 아이가 이미 쓰는 문제집을 먼저 보고 선생님과 정하며, 정해진 교재를 강요하지 않습니다.
학원에 다니는데 과외를 같이 해도 되나요?
같이 해도 됩니다. 학원은 진도를 나가고, 과외는 학교 시험에서 빠지는 부분을 맡는 식으로 역할을 나눕니다.
시험 기간에는 수업이 어떻게 바뀌나요?
시험 3~4주 전부터는 다니는 학교의 교과서·프린트·지난 시험지·서술형을 중심으로 수업하고, 시험이 끝나면 틀린 문제를 되짚은 뒤 원래 진도로 돌아갑니다.