중2 수학 과외

그래프 앞에서 멈추는 이유

일차함수 y=ax+b에서 a는 기울기, b는 y절편입니다. 여기까지는 외우지만 표와 식과 그래프가 같은 함수를 세 가지로 보여 준다는 점을 놓치면, 문제 모양이 바뀔 때마다 처음부터 다시 생각하게 됩니다. 기울기를 y의 증가량을 x의 증가량으로 나눠 구하면서 분자와 분모를 거꾸로 놓는 실수, 그래프 위의 점을 식에 대입하지 않고 눈대중으로 읽는 습관도 여기서 생깁니다.

연립방정식과 일차함수는 한 문제

연립일차방정식은 가감법이나 대입법으로 미지수 하나를 없애 풉니다. 이때 한 식에 몇을 곱했는지, 어느 식을 어느 식에 대입했는지를 적지 않고 머릿속으로 처리하면 계산이 한 번만 어긋나도 어디서 틀렸는지 찾기 어렵습니다. 풀이를 길게 쓰는 것이 귀찮아 보여도 이 단원에서는 그 몇 줄이 검산 도구가 됩니다.

활용 문제에서는 개수와 금액, 거리와 속력처럼 조건이 두 개 주어지고 미지수도 두 개가 됩니다. 문장을 읽으며 조건 하나에 식 하나를 붙이고, 두 식을 세운 뒤에는 구한 값이 x인지 y인지, 문제가 묻는 것이 그중 무엇인지 다시 확인합니다. 식은 맞게 세우고 마지막 줄에서 엉뚱한 값을 답으로 쓰는 일이 이 단원에서 자주 나옵니다.

두 일차방정식을 각각 그래프로 그리면 두 직선이 만나는 점의 좌표가 연립방정식의 해입니다. 두 직선이 평행하면 해가 없고, 완전히 겹치면 해가 무수히 많습니다. 함수 단원의 교점 문제를 방정식 풀이로, 방정식의 해를 그래프로 바꿔 생각하는 연습을 하면 두 단원을 한 번에 복습하는 셈이 됩니다.

서술형에서 점수가 새는 자리

• 미지수 x, y가 각각 무엇인지 쓰지 않고 바로 식부터 쓴다
• 문장의 어느 조건으로 식을 세웠는지가 드러나지 않는다
• 가감법에서 어떤 식에 몇을 곱했는지 생략한다
• 구한 해가 문제 조건(사람 수나 개수처럼 자연수여야 하는 값)에 맞는지 확인하지 않는다
• 답을 문장으로 쓰라는 문제에서 단위를 빠뜨린다

채점 기준은 학교와 선생님마다 다릅니다. 시험 3~4주 전부터는 다니는 학교의 교과서와 프린트, 지난 시험지의 서술형 형식에 맞춰 풀이를 쓰는 연습으로 수업을 바꾸고, 시험이 끝나면 틀린 문제를 되짚은 뒤 원래 진도로 돌아갑니다.

1:1로 풀이를 같이 보는 수업

서술형은 쓴 풀이를 누군가 한 줄씩 읽어 주면 고칠 곳이 잘 보입니다. 1:1 수업에서는 아이가 쓰는 동안 선생님이 바로 옆에서, 또는 화면을 공유해 그 줄을 같이 봅니다. 숙제는 아이가 소화할 만큼만 내고 다음 수업에서 확인하며, 무엇을 배웠고 어디가 비었는지는 수업 리포트와 정기 상담으로 알려 드립니다. 수업은 방문과 화상 가운데 고르면 됩니다. 방문은 가까이 다니는 선생님이 있는 지역에서만 되니 주소와 되는 요일부터 상담에서 확인하고, 방문이 어려우면 화상으로 같은 수업을 할 수 있습니다. 상담 때 최근 수학 시험지와 지금 막히는 단원이 연립방정식인지 일차함수인지, 서술형에서 어느 줄에서 점수를 잃는지를 함께 말씀해 주시면 맞는 선생님을 빨리 찾습니다. 신청하시면 늦어도 다음 날까지 전화드립니다.

자주 묻는 질문