연산 실수 줄이기

'실수'라는 말 뒤에 있는 것

계산을 틀린 아이에게 왜 틀렸는지 물으면 '실수했어요'라는 답이 돌아옵니다. 그런데 시험지와 문제집 몇 장을 모아 틀린 줄을 나란히 놓아 보면, 같은 종류의 실수가 여러 번 보일 때가 있습니다. 그렇다면 우연으로 넘기기 어렵습니다. 손에 붙은 습관이고, 습관은 쓰는 방식을 바꿔야 달라집니다.

그래서 먼저 할 일은 틀린 계산을 지우지 않는 것입니다. 지우개로 지우고 새로 쓰면 어느 줄에서 답이 달라졌는지 다시 찾을 수 없습니다. 틀린 줄에 동그라미를 치고 옆에 '받아올림', '부호'처럼 실수의 종류를 짧게 적어 두면, 모인 기록에서 아이가 자주 넘어지는 자리를 함께 짚어 볼 수 있습니다.

자주 넘어지는 자리, 초등과 중등

초등

초등에서는 여러 습관을 한꺼번에 고치려 하면 아이가 지칩니다. 지금 가장 자주 나오는 자리 하나를 골라, 한동안은 그 습관만 붙잡습니다. 2022 개정 교육과정에서 이런 계산은 수와 연산 영역에 들고, 이 영역은 중학교까지 같은 이름으로 이어집니다.

중등

중학교에서는 음수와 문자가 들어오면서 실수의 모양이 바뀝니다. 숫자 계산은 정확하던 학생도 부호와 괄호 앞에서 흔들립니다.

• 괄호 앞에 빼기가 있을 때 괄호 안 둘째 항의 부호를 바꾸지 않는다
• 이항하면서 부호를 바꾸지 않거나, 곱해진 수를 넘길 때 나누지 않고 빼 버린다
• 분배법칙에서 괄호 안 첫째 항에만 곱하고 둘째 항을 빠뜨린다
• 음수를 제곱할 때 괄호가 있는 경우와 없는 경우를 같은 것으로 본다
• 계수가 분수인 방정식에서 양변에 분모의 최소공배수를 곱하다 한 항을 빠뜨린다

이런 실수는 한 줄에 두세 단계를 몰아 쓸 때 잘 생깁니다. 머릿속으로 괄호를 풀고 이항까지 한 번에 하려다 부호 하나를 놓치는 식입니다.

쓰는 방식을 바꾸는 네 가지

1. 한 줄에 한 단계 — 괄호를 푸는 줄, 이항하는 줄, 정리하는 줄을 나눠 씁니다. 줄이 늘어도 틀린 곳은 찾기 쉬워집니다.
2. 등호 줄 맞추기 — 등호를 세로로 맞춰 쓰면 양변을 오가다 빠진 항이 눈에 띕니다.
3. 숫자와 문자를 또박또박 — 6과 b, 1과 7, 빼기와 등호가 헷갈리지 않게 씁니다. 앞줄에서 옮겨 쓰다 숫자가 바뀌는 일을 줄입니다.
4. 검산을 습관으로 — 방정식은 구한 해를 처음 식에 넣어 보고, 나눗셈은 곱셈으로, 뺄셈은 덧셈으로 되돌려 봅니다. 시험에서는 다 푼 뒤 남은 시간에 이 확인부터 합니다.

속도는 나중에, 반복은 집에서

타이머부터 켜고 연산 연습을 시작하면 아이 눈은 시계로 가고, 줄을 나눠 쓰는 습관은 뒤로 밀리기 쉽습니다. 틀리지 않고 푸는 일이 손에 익을 때까지는 시간을 재지 않고, 몇 개를 맞혔는지보다 어떤 종류를 틀렸는지를 봅니다. 같은 분량을 실수 없이 끝내는 날이 이어지면 그때 시간을 재기 시작해도 됩니다.

연산 연습량은 집에서 매일 정해진 분량을 혼자 푸는 것으로 채울 수 있습니다. 1:1 수업이 쓸모 있는 때는 실수의 종류를 아이 혼자 가려내지 못할 때, 연산은 맞는데 방정식이나 문장제 단계에서 다시 틀릴 때입니다. 수업에서는 선생님이 아이가 쓰는 줄을 지켜보다 습관이 나오는 순간을 그 자리에서 짚습니다.

수학은 선생님이 집으로 오는 방문과 화상 가운데 고르실 수 있습니다. 방문은 가까이 다니는 선생님이 있는 지역만 되므로 주소와 원하는 요일을 먼저 여쭙고, 화상은 사는 곳과 상관없이 선생님을 찾습니다. 상담 때 학년과 최근 단원평가나 시험지, 자주 틀리는 계산을 알려 주시면 선생님을 찾는 데 그대로 씁니다. 신청하시면 늦어도 다음 날까지 전화를 드리고, 첫 30분은 무료로 수업해 보실 수 있습니다.

자주 묻는 질문