중1 수학 과외

자유학기 다음 학기에 달라지는 것

2022 개정 교육과정에서 중학교 1학년의 한 학기는 자유학기로 운영됩니다. 주제선택과 진로탐색 두 영역의 활동이 102시간 들어가고, 이 학기에 이수한 과목은 학교생활기록부 성취도란에 P가 적힙니다. 원점수·과목평균과 수강자수 칸은 비워 두는 대신 과목마다 세부능력 및 특기사항이 문장으로 기록됩니다.

자유학기가 아닌 학기부터는 정기시험 결과가 숫자로 남습니다. 정기시험은 특별한 사유가 없으면 100점 만점이고, 성적표에는 원점수와 과목평균, 성취도, 수강자수가 찍힙니다. 중학교에는 석차등급이 없어서 반에서 몇 번째인지보다 성취율이 어느 구간에 들었는지가 기록됩니다. 고등학교에서 쓰는 내신 5등급은 중학교 성적표와 관계가 없습니다.

정수와 유리수, 부호에서 생기는 실수

초등 수학에는 0보다 작은 수가 나오지 않습니다. 중1에서 음수가 들어오면 같은 덧셈·뺄셈이라도 부호를 따로 챙겨야 하고, 개념은 알아도 손에서 먼저 틀리는 일이 잦습니다. 설명을 들을 때는 고개를 끄덕이다가 혼자 풀면 같은 자리에서 다시 틀리는 것이 이 단원에서 흔히 보이는 모습입니다.

• 빼기를 더하기로 바꾸면서 뒤에 오는 수의 부호를 바꾸지 않는다. (−3)−(−5)를 −8로 쓰는 식이다
• 곱셈·나눗셈에서 쓰는 '음수가 짝수 개면 양수' 규칙을 덧셈에까지 끌어다 쓴다
• −2²과 (−2)²을 같은 값으로 본다
• 분수와 음수가 섞인 계산에서 통분과 부호를 한 번에 처리하려다 하나를 놓친다

이런 실수는 문제를 더 많이 푼다고 저절로 줄지 않을 때가 많습니다. 틀린 식을 한 줄에 한 단계씩 다시 쓰게 하면 부호를 놓친 줄이 눈에 보이고, 고칠 곳도 그 줄로 좁혀집니다.

문자와 식, 일차방정식에서 막히는 지점

문자를 쓰는 식에서는 3a처럼 곱셈 기호가 빠진 표현, 괄호 앞의 음수를 분배하는 법, 같은 문자끼리만 더하는 동류항 정리를 익힙니다. 여기서 −(2x−3)을 −2x−3으로 푸는 실수가 굳으면 이어지는 일차방정식에서 그대로 되풀이되기 쉽습니다.

일차방정식은 등식의 양변에 같은 수를 더하고 빼고 곱하고 나누어도 등식이 유지된다는 성질에서 출발합니다. 이것을 '넘기면 부호가 바뀐다'는 이항 요령으로만 외운 아이는 분수나 괄호가 있는 방정식에서 무엇을 넘겨야 할지 헷갈리기 쉽습니다. 활용 문제에서는 계산보다 무엇을 x로 둘지 정하는 첫 줄에서 멈추는 일이 잦습니다.

1. 최근 단원평가나 문제집에서 틀린 문제를 부호·괄호·이항·문장 읽기로 나눈다
2. 가장 많이 틀린 유형부터 풀이를 한 줄에 한 단계씩 쓰게 한다
3. 같은 유형을 날을 달리해 다시 풀어 손에 남았는지 본다
4. 활용 문제는 식을 세우기 전에 구하는 것과 x로 둘 것을 먼저 적는다

첫 지필 시험을 앞둔 3~4주

시험 3~4주 전부터는 수업을 다니는 학교의 시험 범위 중심으로 바꿉니다. 교과서 예제와 학교 프린트, 서술형으로 나올 만한 문제를 먼저 풀고, 시험이 끝나면 틀린 문제를 되짚은 뒤 원래 진도로 돌아갑니다. 중학교 수행평가는 수업 시간 안에서 하는 것이 원칙이라 평소 학교 수업 시간에 손을 놓지 않는 것도 준비의 일부가 됩니다.

고입 전형에서 중학교 성적을 몇 학년 몇 학기부터 어떻게 보는지는 시도교육청과 학년도마다 다릅니다. 사는 지역 교육청의 고입 기본계획에서 확인할 수 있습니다.

1:1 수업이 맞는 아이, 혼자 해도 되는 아이

설명은 알아듣는데 혼자 풀면 부호에서 틀리는 아이에게는 푸는 과정을 바로 옆에서 보는 수업이 맞습니다. 틀린 문제를 스스로 찾아 고치는 아이라면 교과서와 문제집으로 충분하고, 과외를 서두를 이유가 없습니다. 수학은 선생님이 집으로 오는 방문 수업과 화상 수업 둘 다 됩니다. 방문은 가까이 다니는 선생님이 있는 지역에서만 되니 주소로 상담에서 확인하고, 첫 수업 30분은 무료로 해 본 뒤 계속할지 정합니다. 상담 때 아이 학교의 자유학기가 1학기인지 2학기인지와 첫 지필 시험이 언제인지, 최근 단원평가나 문제집에서 틀린 자리가 부호 계산인지 방정식인지, 수업이 되는 요일을 말씀해 주시면 맞는 선생님을 빨리 찾습니다. 방문이 어려운 지역이면 같은 수학을 화상으로 할 수 있고, 신청하시면 늦어도 다음 날까지 전화드립니다.

자주 묻는 질문